Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，有方向平行于坐標平面的勻強電場，坐標系內有A.B兩點，其中A點坐標為（6cm，0），B點坐標為（0， cm），坐標原點O處的電勢為0，點A處的電勢為8V，點B處的電勢為4V，現有一帶電粒子從坐標原點O處沿電勢為0的等勢線方向以速度v=4×103m/s射入電場，粒子運動中恰好通過B點，不計粒子所受重力，求：

（1）圖中C處（3cm，0）的電勢；

（2）勻強電場的電場強度大小；

（3）帶電粒子的比荷q/m。

Answer 1

【答案】（1）4V （2）266.7V/m （3）2.4×107C/kg

【解析】（1）坐標原點O處的電勢為0，點A處的電勢為8V，OA的中點C點，因為是勻強電場，根據，可得C點的電勢為4V。

(2)B、C兩點的電勢相等，連接BC，因BC的電勢相等，所以勻強電場的方向垂直于BC，過O點作BC的垂線相交于D點，由幾何關系得：

場強

(3)帶電粒子從坐標原點O處沿電勢為0的等勢線方向射入電場，做類平拋運動，則有：

， ，又 ， ，聯立解得：