Question

【題目】某綜藝節目,選手表演失敗后就從舞臺上掉下去,為了安全,人掉在一質量忽略的彈簧墊上,假如掉下落在墊子上可簡化為如圖所示的運動模型:從O點自由下落,至a點落到彈簧墊上,經過合力為零的b點(虛線位置)到達最低點c(實線位置),然后彈起.整個過程中忽略空氣阻力,分析這一過程,下列表述正確的是

A. 經過b點時,選手的速率最大

B. 從a點到c點,選手的機械能守恒

C. 由題可知ac的長度是ab長度的2倍

D. 從a點下落到c點過程中,選手的動能和重力勢能之和一直減小

Answer 1

【答案】AD

【解析】A項：從a到b，該選手所受的彈力小于重力，向下加速運動，從b到c，彈力大于重力，向下減速運動，所以經過b點時，選手的速率最大，故A正確；

B項：從a點到c點，彈簧墊對選手做負功，所以選手的機械能不守恒，機械能在減少，故B錯誤；

C項：若選手從a靜止開始向下運動，根據簡諧運動的對稱性有：ac的長度是ab長度的2倍，而現在選手到a時有向下的速度，而平衡位置b不變，最低點的位置將下降，所以ac的長度大于ab長度的2倍，故C錯誤；

D項：從a點下落到c點過程中，選手和彈簧墊的總機械能守恒，彈簧墊的彈性勢能增大，則選手的機械能減小，即選手的動能和重力勢能之和一直減小，故D正確。

點晴：本題關鍵要通過分析受力情況，分析選手的運動情況，不能想當然認為選手一接觸彈簧墊就減速，要注意選手接觸彈簧后機械能并不守恒。