Question

利用下圖

(a)所示的裝置做驗證機械能守恒定律的實驗，按正確的實驗操作得到幾條打上點跡的紙帶．通常要求從其中挑選頭兩點(即0、1兩點)間距離接近2 mm的紙帶進行測量．但一位同學未按此要求，卻選取了一條操作正確、點跡清楚，但頭兩點(0與1點)間的距離明顯小于2 mm的紙帶進行標點(標出0、1、2、3…等各實際點跡)、測量(測出各點與O點的高度差h₁、h₂、h₃…)，見上圖(b)，那么能否用它正確計算比較點n位置處的動能與重力勢能的對應關系(n＝2，3，4…)，即能否驗證＝mgh_n？________，理由是________，列出點n處瞬時速度的計算式(應用從紙帶上讀取的數據)v_n＝________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：能；因為運動性質仍為自由落體運動，只要將n＝1的位置除外即可． 　　解析：本題的實驗過程要求先接通電源，開動打點計時器，在紙帶上記下初始位置．然后將紙帶、重錘系統適時地無初速釋放使之自由下落．所謂“適時”，最理想的情況是在振針剛好打在紙帶上的一瞬間釋放，紙帶上的頭兩點的間隔就是自由落體在第一個0.02 s內下落的位移，即h1＝＝×9.8×(0.02)2 m＝1.96 mm≈2 mm． 　　但這種情況的機會很少，通常是在振針兩次敲擊紙帶之間的某時刻松手釋放．但只要是無初速釋放，運動性質仍然是自由落體，只是紙帶上頭兩點之間距離h．因所經歷的時間小于0.02 s而較2 mm要短些．因此完全可以用它進行驗證機械能守恒的計算，即比較點n位置的動能與重力勢能減少量mghn的等量關系．同樣道理，因下落高度h和速度都不能用理論計算值，而只能用實際測量值，故不從第一點開始，如從第3點到第8點之間的紙帶也能驗證機械能是否守恒，只要計算出勢能減小量是否等于對應的動能增加量即可．