Question

（2008?薊縣二模）如圖所示，細繩跨過兩個定滑輪，左端與斜面上質量為M的物體相連，右端懸掛質量為m的物體，質量為M的物體在位置1處靜止時，與其連接的一段繩垂直于斜面，該物體與斜面間的動摩擦因數為μ，斜面傾角為θ．若將該物體沿斜面向下拉至位置2，它仍保持靜止狀態，繩與滑輪間的摩擦不計，則下列說法正確的是（　　）

A．物體在位置1時與斜面間可能無壓力

B．物體在位置1時所受摩擦力為μmgcosθ

C．物體在位置2時對斜面的壓力比在位置1時大

D．物體在位置2時所受摩擦力方向一定沿斜面向上

Answer 1

分析：分析物體分別位置1、2時受力情況．物體位置1時，一定受到摩擦力，物體與斜面間一定有壓力．根據平衡條件求出物體位置1時的摩擦力．再由平衡條件求出物體在位置2時斜面對物體的支持力和摩擦力，再比較物體在位置2時對斜面的壓力與在位置1時的支持力大小．

解答：解：
A、物體在位置1時，受力如圖1所示，物體有下滑的趨勢，一定受到沿斜面向上 靜摩擦力，則物體與斜面間一定有壓力．故A錯誤．
B、根據平衡條件得到，物體在位置1時所受摩擦力f₁=mgsinθ≠μmgcosθ．故B錯誤．
C、根據平衡條件得
位置1：斜面對物體的支持力N₁=Mgcosθ-T=Mgcosθ-mg
位置2：斜面對物體的支持力N₂=Mgcosθ-Tcosα=Mgcosθ-mgcosα
可見，N₂＞N₁．即物體在位置2時對斜面的壓力比在位置1時大．故C正確．
D、物體在位置2時，若Tsinα=Mgsinθ時，物體不受摩擦力；若Tsinα＞Mgsinθ時，物體受到沿斜面向下的摩擦力；若Tsinα＜Mgsinθ時，物體受到沿斜面向上的摩擦力．故D錯誤．
故選C

點評：兩物體間有摩擦力，一定有彈力．靜摩擦力不能直接根據f=μN求解．