Question

如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.57 T.小球1帶正電，其電荷量與質(zhì)量之比=4C/kg，所受重力與電場力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上.小球1向右以v₀=23.59 m／s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)過0.75 s再次相碰.設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi).（g取10 m/s²）

問：（1）電場強(qiáng)度E的大小是多少?

（2）兩小球的質(zhì)量之比是多少?

Answer 1

（1）2.5 N/C  （2）11

解析：（1）小球1所受的重力與電場力始終平衡：m₁g=q₁E  E=2.5 N／C

（2）相碰后小球1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：q₁v₁B=

半徑為R₁=

周期為T==1 s

因?yàn)閮尚∏蜻\(yùn)動(dòng)時(shí)間t=0.75 s=

所以小球1只能逆時(shí)針經(jīng)個(gè)圓周時(shí)與小球2再次相碰

第一次相碰后小球2做平拋運(yùn)動(dòng)

h=R₁=  L=R₁=v₂t

兩小球第一次碰撞前后動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向

m₁v₀=-m₁v₁+m₂v₂

聯(lián)立得：v₂=3.75 m／s

v₁==17.66 m/s

兩小球質(zhì)量之比=11.