Question

如圖所示，一足夠長的光滑斜面傾角為30°，斜面AB與水平面BC平滑連接．一物體置于水平面上的D點，D點距B點d=3m，物體與水平面的動摩擦因數為μ=0.2．現給物體一個向左初速度v₀=4m/s，求物體經多長時間物體經過B點？（重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析：物體兩次經過B點，一次是從D點勻減速直線運動經過B點，一次是滑上斜坡返回經過B點，結合牛頓第二定律和運動學公式求出運動的時間．

解答：解：物體在水平面上運動的加速度a1=

μmg

m

=μg=2m/s2．
在斜坡上的加速度大小a2=

mgsin30°

m

=5m/s2
根據運動學公式得，v2-v02=-2a1x，
解得v=2m/s．
則運動的時間t1=

v0-v

a1

=1s．
物塊上坡勻減速運動到零的時間t′=

v

a2

=0.4s
所以第二次到達點經歷的時間t₂=t₁+2t′=1.8s．
答：經過1s或1.8s物體經過B點．

點評：加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據力求運動，也可以根據運動求力，本題容易漏解，注意物體兩次經過B點．