Question

19．如圖甲所示，質量為m=11kg的木塊靜止在水平面上，現用與水平面成θ=37°角的力F拉著木塊運動，5s后撤去拉力，木塊運動的v-t圖象如圖乙所示，不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

• A． 木塊與水平面間的動摩擦因數0.25
• B． 拉力F的大小為70N
• C． 在0～7s內，木塊克服摩擦力做功為1400J
• D． 在2s時，拉力F的瞬時功率為280W

Answer 1

分析 撤去拉力后木塊做勻減速運動，由v-t圖象的斜率求出加速度，再由牛頓第二定律求木塊與水平面間的動摩擦因數．再研究有拉力作用的過程，由v-t圖象求出加速度，再由牛頓第二定律求拉力F的大小．由位移公式求出0.7s內木塊的位移，再由功的公式求克服摩擦力做功．由速度公式求出2s末木塊的速度，再由公式P=Fvcosθ求瞬時功率．

解答 解：A、撤去拉力后木塊做勻減速運動，由v-t圖象的斜率可得，勻減速運動的加速度大小為 a₂=$\frac{10}{7-5}$=5m/s²，由牛頓第二定律得：μmg=ma₂，解得 μ=0.5，故A錯誤．
B、0-5s內木塊的加速度為 a₁=$\frac{v}{t}$=$\frac{10}{5}$=2m/s²，由牛頓第二定律得：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma₁，解得 F=70N，故B正確．
C、在0-7s內，木塊的位移為 x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2×7²=49m，木塊克服摩擦力做功 W=μ（mg-Fsinθ）x=0.5×（11×10-70×0.6）×49=1666J，故C錯誤．
D、在2s時，木塊的速度為 v=a₁t=4m/s，此時拉力F的瞬時功率為 P=Fvcosθ=70×4×0.8W=224W，故D錯誤．
故選：B

點評 本題是牛頓第二定律和運動學公式結合處理動力學問題，加速度是關鍵量，是聯系力和運動學關系的橋梁，在這種方法中是必求的量．