Question

15．物體做勻加速直線運動，到達A點時的速度為5m/s，經3s到達B點時的速度為14m/s，再經過4s到達C點．求：
（1）物體運動的加速度；     
（2）物體到達C點時的速度；   
（3）AB間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出物體運動的加速度．
（2）人家勻變速直線運動的速度時間公式求出物體到達C點的速度．
（3）根據勻變速直線運動的平均速度推論求出AB間的距離．

解答 解：（1）物體運動的加速度a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{{t}_{1}}=\frac{14-5}{3}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$．
（2）物體到達C點的速度v_C=v_B+at₂=14+3×4m/s=26m/s．
（3）根據平均速度推論知，AB間的距離${x}_{AB}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}{t}_{1}$=$\frac{5+14}{2}×3m$=28.5m．
答：（1）物體運動的加速度為3m/s²；     
（2）物體到達C點時的速度為26m/s；   
（3）AB間的距離為28.5m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．