Question

如圖所示，質量為m、電荷量為q的帶電粒子，沿與水平面成θ=60°的方向勻速運動，進入垂直紙面向里的圓形勻強磁場區域后，從水平金屬板M左端下邊緣附近水平射出磁場，進入兩平行金屬板M、N間，恰好從N板右邊緣飛出．已知勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于紙面向里，兩帶電極板M、N長為l，間距為d，板間電壓為U，不計粒子重力．
（1）分析判斷極板M帶正電還是帶負電？
（2）求粒子在磁場中運動的速度大小；
（3）求粒子進入磁場時的入射點與離開磁場時的出射點之間的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）粒子在磁場中向右偏轉，由左手定則可判斷其電性，粒子在電場中向下偏轉，則可知M板的電性．
（2）帶電粒子進入電場時做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速運動，由牛頓第二定律和運動學公式結合求出帶電粒子進入電場的初速度大小，即為粒子在磁場中運動的速度大小．
（3）粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出半徑，畫出軌跡，由幾何知識求出子進入磁場時的入射點與離開磁場時的出射點之間的距離．
解答：解：（1）粒子在磁場中向右偏轉，由左手定則可知，粒子帶負電；粒子在電場中向下偏轉，所以M板帶負電．
（2）設帶電粒子進入電場時的初速度為v，則
  d=，l=vt
又  a=
得  d=
 解得 v=
（3）設磁偏轉的半徑為R，則由  qvB=m
得  R=
如圖所示，粒子進入磁場時的入射點與離開磁場時的出射點間的距離
d=2Rsin=2Rsin30°=
答：
（1）極板M帶負電．
（2）粒子在磁場中運動的速度大小；
（3）粒子進入磁場時的入射點與離開磁場時的出射點之間的距離是．
點評：本題體現了帶電粒子在磁場中和電場中運動研究方法的不同，在磁場中粒子做圓周運動，畫出軌跡，由幾何知識求出距離是基本方法，而粒子在電場中類平拋運動，運動的分解是常用思路．