Question

如圖所示，木塊P放在水平圓盤上隨圓盤一起轉動，關于物體所受摩擦力f的敘述正確的是（　　）

A．f的方向總是指向圓心

B．圓盤勻速轉動時f=0

C．在轉速一定的條件下，f的大小跟物體到軸O的距離成正比

D．在物體與軸O的距離一定的條件下，圓盤勻速轉動時，f的大小跟圓盤轉動的角速度成正比

Answer 1

分析：木塊P隨圓盤一起繞過O點的豎直軸勻速轉動，做勻速圓周運動，P受到的靜摩擦力提供向心力，根據向心力公式研究靜摩擦力方向，及大小與半徑、角速度的關系．

解答：解：A、只有當圓盤勻速轉動的過程中，P受到的靜摩擦力沿PO方向指向轉軸，如果不是勻速轉動，則摩擦力的一個部分提供向心力指向圓心，摩擦力方向不指向圓心．故A錯誤．
B、木塊P隨圓盤一起繞過O點的豎直軸勻速轉動，做勻速圓周運動，P受到的靜摩擦力提供向心力，P受到的靜摩擦力不可能為零．故B錯誤．
C、根據向心力公式得到f=m（2πn）²r，轉速n一定時，f與r成正比，即P受到的靜摩擦力的大小跟P點到O點的距離成正比．故C正確．
D、由f=mω²r得，在P點到O點的距離一定的條件下，P受到的靜摩擦力的大小跟圓盤勻速轉動的角速度的平方成正比．故D錯誤．
故選：C

點評：本題中由靜摩擦力提供木塊所需要的向心力，運用控制變量法研究f與其他量的關系．