Question

如圖所示是電子射線管的示意圖．陰極K發(fā)射電子，陽極P和陰極K間加上電壓后電子被加速．A、B是偏向板，使飛進的電子偏離．若已知P、K間所加電壓U_PK=2.5×10³V，偏向板長L=6.0×10^-2m，板間距離d=10^-2m，所加電壓U_AB=100V．電子質(zhì)量m_e=9.1×10^-31kg，電子電量e=-1.6×10^-19C．設從陰極出來的電子速度為0．試問：
（1）電子通過陽極P板的速度υ₀是多少？（取

800 91

=3）
（2）電子通過偏向板后具有的動能E_k是多少？
（3）設電子過偏向板時豎直偏移為y，到達距離偏向板為R的熒光屏上O′點，寫出此點偏離原入射方向的距離y'（即OO'）的表達式．

Answer 1

分析：（1）直線加速，根據(jù)動能定理列式求解即可；
（2）根據(jù)類似平拋運動的分位移公式列式求解偏移量，然后根據(jù)動能定理列式求解；
（3）類似平拋運動的末速度的反向延長線與初速度延長線的交點為中軸線的中點，運用幾何關(guān)系列式求解即可．

解答：解：（1）根據(jù)動能定理，有：
UPKe=

1

2

mv02  
解得 v₀=3×10⁷m/s                         
（2）電子經(jīng)過偏向板后豎直偏移：
y=

eUAB

2md

?(

L

v0

)2
根據(jù)動能定理：
eUPK+e?

y

d

UAB=EK-0
解得：
EK=UPKe+

e U 2 AB L2

4UPKd2

             
帶入數(shù)據(jù)，得：E_K=4.06×10^-16J                           
（3）類似平拋運動的末速度的反向延長線與初速度延長線的交點為中軸線的中點，根據(jù)幾何關(guān)系，有：

y′

L 2 +R

=

y

L 2

解得：y′=

L+2R

L

y
答：（1）電子通過陽極P板的速度υ₀是3×10⁷m/s；
（2）電子通過偏向板后具有的動能E_k是4.06×10^-16J；
（3）熒光屏上O′點偏離原入射方向的距離y'（即OO'）的表達式為y′=

L+2R

L

y．

點評：本題關(guān)鍵明確帶電粒子的運動規(guī)律，然后動能定理、類似平拋運動的分運動公式列式求解，運算過程物理量多，要細心．