Question

（15分）如圖所示，在豎直平面內有范圍足夠大、水平向左的勻強電場。一絕緣U形彎桿由兩段直桿和一半徑為R的半圓環MAP組成，固定在紙面所在的豎直平面內。PQ、MN水平且足夠長，NMAP段是光滑的�，F有一質量為m、帶電量為+q的小環套在MN桿上，它所受電場力為重力的3/4（重力加速度為g）�，F在M右側D點由靜止釋放小環，小環剛好能到達P點。

（1）求D、M間的距離X₀；

（2）求上述過程中小環第一次通過與O等高的A點時彎桿對小環作用力的大小；

（3）若小環與PQ間動摩擦因數為μ（設最大靜摩擦力與動摩擦力大小相等且大于電場力），現將小環移至M點右側4R處由靜止開始釋放，球小環在整個運動過程中克服摩擦力所做的功。

 

Answer 1

【答案】

⑴⑵⑶

【解析】

試題分析：（1）（5分）從D點到P點，由動能定理得：

得

（2）（5分）從P到A點，由動能定理得：

在A點，由牛頓第二定律得：   得：

（3）（5分）從M點右側4R處釋放，到達P點： ，

小球到達P點后向右運動位移x后速度為零，

根據動能定理有：qE 4R－mg2R－qE x－µmg.x=0－0

所以克服摩擦力所做的功為

 

考點：本題考查動能定理。