Question

如圖所示，水平傳送帶以不變的速度v向右運(yùn)動，將質(zhì)量為m的工件輕輕放在傳送帶的左端，由于摩擦力的作用，工件做勻加速運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間t，速度變?yōu)関；再經(jīng)時(shí)間2t，工件到達(dá)傳送帶的右端，下列說法正確的是（ ）

A．工件在水平傳送帶上滑動時(shí)的加速度a=
B．工件與水平傳送帶間的動摩擦因數(shù)µ=
C．工件從水平傳送帶的左端到達(dá)右端通過的距離X=3vt
D．傳送帶克服摩擦做功為mv²

Answer 1

【答案】分析：工件在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動，已知初速度末速度和時(shí)間，可求出工件的加速度，根據(jù)受力分析知工件受摩擦力產(chǎn)生加速度，故可求出工件摩擦力的大小，從而得出動摩擦因數(shù)．工件先做初速度為0的勻加速運(yùn)動末速度為v時(shí)間為t后做速度為v的勻速直線運(yùn)動，時(shí)間為2t可以求出工件的總位移，傳送帶克服摩擦力做的功一部分因摩擦生熱轉(zhuǎn)變成其它形式的能，另一部分轉(zhuǎn)化為工件的動能．
解答：解：A、工件做勻加速直線運(yùn)動，在時(shí)間t內(nèi)速度由0增加到v，故工件的加速度為，故A錯誤；
B、工件水平方向受滑動摩擦力作用，大小為μmg，根據(jù)牛頓第二定律有μmg=ma即故B正確；
C、工件先做勻加速直線運(yùn)動，在時(shí)間t內(nèi)的位移，后做速度為v的勻速直線運(yùn)動，時(shí)間為2t，位移x₂=v×2t=2vt，所以工件的總位移為x=，C錯誤；
D、因?yàn)閭魉蛶ё鏊俣葹関的勻速直線運(yùn)動，故在時(shí)間t內(nèi)傳送帶的位移為vt，故傳送帶克服摩擦力做功為W=fvt，又因?yàn)楣ぜ�的位移�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029192023335066066/SYS201310291920233350660006_DA/4.png">，對工件加速過程用動能定理有：
所以可得：fvt=mv²，故D正確．
故選BD
點(diǎn)評：正確的受力分析，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律確定工件的運(yùn)動形式，從而求出工件的加速度和動摩擦因數(shù)，抓住工件先勻加速后勻速的運(yùn)動特征是解決本題的關(guān)鍵．