Question

用大小為4N，方向豎直向上的力F將重G=3N的物體在空中由靜止向上拉，經t₁時間后，物體豎直向上的速度達到V₁，此時突然撤去力F，又經t₂時間后物體回到原來靜止的位置，物體回到原來靜止位置時速度大小為V₂，試問：
（1）V₁和V₂的大小之比為多少？
（2）t₁和t₂的大小之比為多少？

Answer 1

分析：（1）撤去拉力F前，物體勻加速上升；撤去拉力F后，物體繼續上升，做豎直上拋運動；根據運動學公式中的位移時間關系式和速度時間關系式列式求解；
（2）分勻加速和上拋運動，分階段根據運動學公式中的位移時間關系式和速度時間關系式列式求解；

解答：解：（1）t₁時間勻加速，加速度為：a₁=

F-G

m

=

4-3

0.3

=

10

3

m/s2
加速位移為：x1=

1

2

a1

t

2 1

…①
加速的末速度為：v₁=a₁t₁…②
豎直上拋運動的位移為：-x=v1t2-

1

2

g

t

2 2

…③
豎直上拋運動的末速度為：v₂=v₁-gt₂…④
由①②③④解得：

t1

t2

=

1

1

v1

v2

=-

1

2

故V₁和V₂的大小之比為1：2．
（2）由第一問解答可以知道，t₁和t₂的大小之比為1：1．

點評：本題關鍵是根據題意分析清楚物體的運動情況，然后根據運動學公式列式后聯立求解；注意解題前拿出解題計劃，找出最簡方案．