Question

如圖是等量異種點電荷的電場線和等勢面，A、B、C、D四點是不同等勢面上的點，另一個點O在兩電荷連線的中點，設無限遠處的電勢為零，兩電荷連線的中垂線為等勢面，A、B兩點的電勢分別為100V、-50V．一個帶電粒子的質量為m，帶電量為q=+0.2C，在O點具有的動能為50J．粒子只受靜電力作用．請結合圖5，關于A、B、C、D四點，下列各空所填A、B、C、D四組數據正確的是（　　）                位置點 問題 A B C D 四點電勢 100V -50V 0 0 q在四點的電勢能 20J -10J 0 0 O點與四點的電勢差 -100V 50V 0 0 q從O點到四點電場力做的功 -20J 10J 0 0 q從O點到四點電勢能改變量 20J -10J 0 0 q在四點的動能 30J 60J 50J -50J

A．A

B．B

C．C

D．D

Answer 1

分析：1、首先明確A、B、C、D、O各點的電勢，各點的電勢分別為：φ_A=100V、φ_B=-50V、φ_C=0、φ_D=0、φ_O=0．其中C、D、O三點是在同一個等勢面上，電勢均為零．
2、利用電勢能公式E_P=qφ計算電勢能．3、利用電場力做功公式W=qU計算q點從O點到四點電場力做的功．4、根據電場力做的功等于電勢能的減少量，判斷q從O點到四點電勢能改變量．5、根據動能定理或能量守恒計算q由O點移到各點動能的變化量，從而判斷q在各點的動能．

解答：解：A、A點電勢能：E_PA=φ_Aq=100×0.2J=20J
O點與A點電勢差：U_OA=φ₀-φ_A=-100V
q從O點到A電場力做的功：W_OA=qU_OA=-100×0.2J=-20J
q從O點移到A點電勢能增加20J．
由能量守恒可知，q由O點移到A點動能應減少20J，因此E_KA=30J．
故A選項正確．
B、B點電勢能：E_PB=φ_Bq=-50×0.2J=-10J
O點與B點電勢差：U_OB=φ_O-φ_B=0-（-50）=50V
q從O點到B電場力做的功：W_OB=qU_OB=50×0.2J=10J
q從O點移到B點電勢能減少10J．
由能量守恒可知，q由O點移到B點動能應增加10J，因此E_KB=60J
故B選項正確．
C、C點電勢能：E_PC=0
O點與C點電勢差：U_OC=0
q從O點到C電場力做的功：W_OC=0
q從O點移到C點電勢能沒有變化，變化量為0．
由能量守恒可知，q由O點移到C點動能也不變化，因此E_KC=50J
故C選項正確．
D、D點與C點是等電勢點，故各量均與C相同，因此q在D點的動能因為+50J．故D錯誤．
故應選ABC．

點評：此題要求熟知電場力做功與電勢能變化的關系，還要能熟練運用動能定律或能量守恒求解電荷的動能的變化，要求較高，屬于中檔題．