Question

4．現要驗證“當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規律．如圖1所示，甲、乙、丙、丁四個實驗小組分別采用所示的實驗裝置．已知他們使用的小車完全相同，小車的質量為M，重物的質量為m．甲、乙、丙三組同學直接按圖完成實驗，丁組同學按先按圖1丁將木板有定滑輪的一端墊起，調整木板傾角，小車恰好帶著重物沿木板斜向下勻速運動．再按圖2A保持長木板傾角不變，取下細繩和重物，將小車與紙帶相連，然后接通電源釋放小車，使之由靜止開始加速運動并在紙帶上打點．試回答下列問題：

（1）實驗時必須平衡小車和長木板之間的摩擦力的實驗小組是甲乙丙．
（2）實驗時必須滿足“M＞＞m”的實驗小組是甲．
（3）實驗時各組同學的操作均完全正確，甲、乙、丙三組作出的a-F圖線如圖2（B）中A、B或C所示，則甲、乙、丙三組實驗對應的圖線依次是CAB．
（4）實驗時丁組同學操作的小車加速下滑時受到的合力F=mg，該組同學在保持小車質量不變的情況下，通過調整改變小車所受合力，多次實驗，由實驗數據作出的a-F圖線如圖2（C）所示，則小車的質量=2.0kg（保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 （1）本實驗探究當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力的關系，三個實驗小組都需要平衡摩擦力；
（2）只有用重物的重力代替繩子的拉力，才需要滿足M＞＞m；
（3）若用重物的重力代替繩子的拉力，要滿足M≥m，隨著m的增大，不滿足M＞＞m時，圖象出現彎曲，還有兩組根據繩子拉力相等時，加速度的大小來判斷；
（4）小車受到的合力等于重物的重力，根據圖示圖象求出小車的質量．

解答 解：（1）本實驗探究當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力的關系，所以三個實驗小組都需要平衡摩擦力，即甲乙丙都需要平衡摩擦力，
（2）乙和丙繩子的拉力可以由彈簧測力計和力傳感器直接得到，不需要用重物的重力代替，所以乙丙兩組不需要滿足M＞＞m，而甲組用重物的重力代替繩子的拉力，要滿足M＞＞m，
（3）甲組用重物的重力代替繩子的拉力，要滿足M≥m，隨著m的增大，不滿足M＞＞m時，圖象出現彎曲，所以甲組對應的是C，
根據裝置可知，乙圖中小車受到的拉力大于彈簧測力計的示數，丙圖中受到的拉力等于力傳感器的示數，當F相等時，乙組的加速度大，所以乙組對應A，丙組對應B，
（4）平衡摩擦力后，小車加速下滑時受到的合力F=mg；由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{M}$F，由圖2（C）所示的a-F圖線可知：圖象斜率：k=$\frac{1}{M}$，則小車的質量：M=$\frac{1}{k}$=2.0kg．
故答案為：（1）甲乙丙；（2）甲；（3）CAB；（4）mg；2.0．

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項，同時要熟練應用所學基本規律解決實驗問題．探究加速度與力、質量關系實驗要采用控制變量法，當鉤碼的質量遠小于小車的總質量時，可以近似認為小車受到的拉力等于鉤碼的重力，若用力傳感器，則不需要滿足此條件．