Question

(重點高中做)我國已啟動“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發射．“嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字——－“廣寒宮”．

(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，請求出月球繞地球運動的軌道半徑r．

(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v_o豎直向上拋出一個小球，經過時間t，小球落回拋出點．已知月球半徑為r_月，引力常量為G，請求出月球的質量M_月．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)根據萬有引力定律和牛頓第二定律得：

　　G

　　質量為m的物體在地球表面時：mg＝G

　　解上式得：r_月＝ (6分)

　　(2)設月球表面處的重力加速度為g_月，根據題意：

　　　

　　由上式解得：(6分)