Question

（2006?鎮(zhèn)江模擬）一彈簧振子作簡諧振動，周期為T，則（　　）

• A．若t時刻和（t+△t）時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則△t一定等于T的整數倍
• B．若t時刻和（t+△t）時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，則△t=T
• C．若△t=T，則在t時刻和（t+△t）時刻振子運動加速度一定相等
• D．若△t=

  T

  2

  ，則在t時刻和（t+△t）時刻彈簧的長度一定相等

Answer 1

分析：簡諧振動過程中，質點經過同一位置時位移相同．質點經過同一位置或關于平衡位置對稱位置時動能相同．經過整數倍周期的時間時，質點狀態(tài)重復．經過半個周期時，質點位移大小相等，方向相反．

解答：解：A、t時刻和（t+△t）時刻的位移大小相等，方向相同，表示質點經過同一位置，經過的時間△t不一定等于T的整數倍．故A錯誤；
B、若t時刻和（t+△t）時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，表示兩個位置關于平衡位置對稱，故B錯誤；
C、若△t=T，則在t時刻和（t+△t）時刻振子運動的位移、速度均相同，故加速度a=-

k

m

x也相同，故C正確；
D、若△t=

T

2

，質點位移大小相等，方向相反，但彈簧長度不相等．故D錯誤；
故選C．

點評：本題考查對簡諧運動過程的理解能力．也可以畫簡諧運動圖象，更形象直觀地分析位移、速度、加速度的關系．