Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導軌間距L=1m，導軌與水平面成=37°，導軌電阻不計．導軌上端連接有E=6V、r=1Ω的電源和滑動變阻器R．長度也為L的金屬棒ab垂直導軌放置且與導軌接觸良好，金屬棒的質量m=0.2kg，電阻R0=2Ω，整個裝置處在豎直向上磁感應強度為B=1.5T的勻強磁場中，金屬棒一直靜止在導軌上。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）當金屬棒剛好與導軌間無摩擦力時，接入電路中的滑動變阻器的阻值R多大；

（2） 當滑動變阻器接入電路的電阻為R=5Ω時金屬棒受到的摩擦力。

Answer 1

【答案】（1）R=3Ω（2）

【解析】

(1)由閉合電路歐姆定律可求得接入電路中的阻值R；

(2)作出受力分析，由共點力的平衡條件可得出力的表達式，再由閉合電路歐姆定律可求得的摩擦力的大小。

(1) 當金屬棒剛好與導軌間無摩擦力時，金屬棒受重力mg、安培力F和支持力FN如圖

根據平衡條件可得，mgsinθ=F1cosθ

又F1=BI1l

聯立上式，解得：R=3Ω；

(2) 當滑動變阻器的電阻為R=5Ω時，電流：

又：F=BIl=1.5 1N=N

mgsinθ＞F2cosθ，故金屬棒受到沿導軌平面向上的摩擦力Ff

根據平衡條件可得，mgsinθ=F2cosθ+Ff

聯立解得Ff=mgsinθ-F2cosθ

解得：Ff=0.3N。