Question

兩艘質量相同的宇宙飛船甲和乙，分別在離地心距離為r₁和r₂（r₁＞r₂）的圓軌道上運動，下面關于這兩艘飛船的說法中正確的是（　　）

A．甲飛船的勢能較乙飛船的大

B．甲飛船的動能較乙飛船的大

C．兩飛船內的宇航員都處于失重狀態

D．由于離心作用兩飛船內的宇航員都會向遠離地球方向傾斜

Answer 1

分析：勢能由公式E_P=mgh比較大小；比較動能，可由萬有引力等于向心力，結合動能的表達式進行比較；飛船內的宇航員都處于失重狀態，處于漂浮狀態．

解答：解：A、由題意，兩飛船的質量相等，而甲離地高度h大，則由公式E_P=mgh知，甲飛船的勢能較大．故A正確．
B、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

，E_k=

1

2

mv2得：動能E_k=

GMm

2r

，E_k與r成反比，則甲飛船的動能較小．故B錯誤．
C、D飛船繞地球運行過程中，由地球的萬有引力提供向心力，做勻速圓周運動，宇航員都完全處于失重狀態，處于漂浮狀態，不會向遠離地球方向傾斜．故C正確，D錯誤．
故選AC

點評：一個旋轉天體繞中心天體做圓周運動時萬有引力提供向心力，靈活的選擇向心力的表達式是我們順利解決此類題目的基礎．還要知道在軌運行飛船和衛星處于完全失重狀態．