Question

【題目】如圖所示，在無限長的豎直邊AC的右側存在兩個勻強磁場，OF為上、下磁場的水平分界線，兩磁場的方向均垂直紙面向外，上部分區域的磁感應強度大小為B0，下部分區域的磁感應強度大小為B0．質量為m、帶電荷量為+q的粒子從AC邊界上與O點相距為a的P點垂直于AC邊界射入上方磁場區域，經OF上的Q點進入下方磁場區域，Q與O點的距離也為a．不考慮粒子重力．求：

（1）粒子射入時速度v的大小；

（2）粒子在磁場中運動的時間t．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】(1)設粒子在OF上方的運動半徑為R1

由牛頓第二定律有

由幾何關系得R1=a

解得

(2)設粒子在OF下方的運動半徑為R2

由牛頓第二定律有

解得

由幾何關系得R2cosθ＋R2＝a

解得 cosθ=0.5，θ＝60

根據周期公式

有上下區域的周期；

粒子在磁場中運動的時間