Question

如圖所示，三小球a、b、c的質量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c與輕彈簧相連且靜止，小球a以速度v₀沖向小球b，碰后與小球b粘在一起運動．在整個運動過程中，下列說法正確的是（　　）

A．三球與彈簧組成的系統總動量守恒，總機械能不守恒

B．三球與彈簧組成的系統總動量守恒，總機械能也守恒

C．當小球b、c速度相等時，彈簧勢能最大

D．當彈簧恢復原長時，小球c的動能一定最大，小球b的動能一定為零

Answer 1

分析：系統動量守恒的條件是合外力為零．由題可知，三球與彈簧組成的系統重力與水平面的支持力的合力為零，總電量守恒．小球a與b碰撞后粘在一起，動能減小，系統的機械能減小．分析小球的運動過程：a與b碰撞后，彈簧被壓縮，彈簧對b產生向左的彈力，對c產生向右的彈力，ab做減速運動，c做加速運動，當c的速度大于ab的速度后，彈簧壓縮量減小，則當小球b、c速度相等時，彈簧壓縮量，彈性勢能最大．當彈簧恢復原長時，根據動量守恒和機械能守恒分析得出，小球b的動能不為零．

解答：解：A、B在整個運動過程中，系統的合外力為零，總動量守恒，a與b碰撞過程機械能減小．故A正確，B錯誤．
    C、當小球b、c速度相等時，彈簧的壓縮量或伸長量最大，彈性勢能最大．故C正確．
    D、當彈簧恢復原長時，小球c的動能一定最大，根據動量守恒和機械能守恒分析可知，小球b的動能不為零．故D錯誤．
故選AC．

點評：本題是含有彈簧的問題，難點是對物體運動過程的分析，得到彈簧勢能最大的臨界條件．