Question

某同學利用驗證機械能守恒定律的實驗裝置來測定當地的重力加速度，該同學在通過實驗得到的紙帶上選取6個點，每相鄰兩個點之間的時間間隔均為T，其中1、2、3點相鄰，4、5、6點也相鄰．3、4點之間還有幾個不清楚的點．若測得1、3距離為s₁，4、6之間的距離為s₂，2、5之間的距離為s₃．則第2點速度的表達式v=

s1

2T

，重力加速度的表達式是g=

s 2 2 - s 2 1

8s3T2

．

Answer 1

分析：本題的關鍵是設出第三點到第四點的時間，然后利用

v

t 2

=

x

t

以及v=

v

0

+at聯立求解即可．

解答：解：如圖所示，

根據中間時刻速度公式

v

t 2

=

x

t

可得，第二點速度v=

s   1

2T

，同理第五點速度為

v

5

=

s   2

2T

，設第三點到第四點時間為△t，則其中間時刻速度為

v

中

=

s   3

△t

，根據V=

v

0

+at可得

v

5

=v+g（2T+△t），

v

中

=v+g（T+

△t

2

），聯立解得g=

s 2 2 -s 2 1

8s   3 T 2

．
故答案為

s   1

2T

，

s 2 2 -s 2 1

8s   3 T 2

點評：運動處理紙帶的問題時，要靈活運用

v

t 2

=

x

t

及△x=a

t

2

，注意公式中每個量的含義．