Question

小船過河，河寬300m，水流速度為5m/s，船在靜水中的速度為4m/s，以下結(jié)論正確的是（ ）
A．船要以最短路程過河，船頭必須指向正對岸
B．船不可能到達正對岸
C．船以最短路程過河所需時間為125s
D．船的最短過河時間為75s

Answer 1

【答案】分析：因為水流速度大于靜水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，則小船不可能到達正對岸．當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直，渡河時間最短．
解答：解：A、因為水流速度大于靜水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，則小船不可能到達正對岸．當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直時，合速度的方向與河岸的夾角最短，渡河航程最小．故A錯誤，B正確．
C、當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直時，肚餓的航程最短，設(shè)此時靜水速的方向與河岸的夾角為θ，cos．則垂直于河岸方向的分速度．則渡河的時間t=．故C正確．
D、當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間t=．故D正確．
故選BCD．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，當(dāng)靜水速大于水流速，合速度與河岸垂直，渡河航程最短，當(dāng)靜水速小于水流速，合速度與靜水速垂直，渡河航程最短．