Question

（17分）我國執行載人航天飛行的神州七號飛船于2008年9月25日在中國酒泉衛星發射中心發射升空。飛船由運載火箭先送入近地點為、遠地點為B的橢圓軌道,在點實施變軌后,再進入預定圓軌道,如右圖所示：已知飛船在預定圓軌道上飛行圈所用時間為,近地點距地面高度為,地球表面重力加速度為,地球半徑為。求：

（1）飛船在近地點的加速度為多大?

（2）遠地點距地面的高度為多少?

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（17分）(1)設飛船在近地點的加速度為，則由牛頓第二定律可得：

…………①（2分）

由萬有引力公式可得：…………②（3分）

由①②式可解得：…………③2分）

(2)由題意可知：飛船在圓軌道上飛行時的周期…………④（2分）

由萬有引力和向心力公式可得：…………⑤（3分）

在地球表面附近，衛星所受的重力與萬有引力相等：…………⑥（3分）

由④⑤⑥式可解得：…………⑦（2分）