Question

13．一列簡諧橫渡由質點A向質點B傳播．已知A、B兩點相距4m，這列波的波長大于 2m而小于20m．如圖甲、圖乙所示為波的傳播過程中A、B兩質點的振動圖象．求波的傳播速度．

Answer 1

分析 通過振動圖象得出周期的大小，以及A、B兩點對應的位置關系，從而得出波長的大小，根據波長和周期求出波的傳播速度．

解答 解：由振動圖象甲可知，T=0.4s，
分析圖象可知：t=0時，質點A位于y軸正方向最大位移處，而質點B則經過平衡位置向y軸負方向運動，所以
A、B間的距離 s_AB=（n+$\frac{3}{4}$）λ
則 λ=$\frac{16}{4n+3}$m，其中n=0，1，2，3…
因為2m＜λ＜20m，所以n只能取0和1．
當n=0時，λ=$\frac{16}{3}$m，則波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{40}{3}$m/s
當n=1時，λ=$\frac{16}{7}$m，則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{40}{7}$m/s．
答：該波的傳播速度為 $\frac{40}{3}$m/s或$\frac{40}{7}$m/s．

點評 本題首先考查讀圖的能力，其次考查列通項式的能力．要理解波傳播的周期性，不能漏解．