Question

如圖所示，在y>0的區域內有沿y軸正方向的勻強電場，在y<0的區域

內有垂直坐標平面向里的勻強磁場。一電子（質量為m、電量為e）從y軸上A點以沿x軸正方向的初速度v₀開始運動。當電子第一次穿越x軸時，恰好到達C點；當電子第二次穿越x軸時，恰好到達坐標原點；當電子第三次穿越x軸時，恰好到達D點。C、D兩點均未在圖中標出。已知A、C點到坐標原點的距離分別為d、2d。不計電子的重力。求

（1）電場強度E的大小；

（2）磁感應強度B的大小；

（3）電子從A運動到D經歷的時間t．

Answer 1

（1）     （2）       （3）

解析:

電子的運動軌跡如右圖所示   （2分）

   （若畫出類平拋和圓運動軌跡給1分）

（1）電子在電場中做類平拋運動

設電子從A到C的時間為t₁

　　 （1分）

　  （1分）

      （1分）

求出   E =     （1分）

（2）設電子進入磁場時速度為v，v與x軸的夾角為θ，則

 　θ = 45°　　（1分）

求出  　   　　　   　　（1分）

電子進入磁場后做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力

       （1分）

由圖可知　      　　 　 （2分）

求出           　　   　（1分）

（3）由拋物線的對稱關系，電子在電場中運動的時間為 3t₁=  （2分）

電子在磁場中運動的時間    t₂ =       （2分）

電子從A運動到D的時間   t=3t₁+ t₂ =         （2分）