Question

如圖所示，加裝“保護器”的飛機在空中發(fā)生事故失去動力時，上方的降落傘就會自動彈出．已知一根傘繩能承重2000N，傘展開后傘繩與豎直方向的夾角為37°，飛機的質量約為8噸．忽略其他因素，僅考慮當飛機處于平衡時，降落傘的傘繩至少所需的根數最接近于（圖中只畫出了2根傘繩，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

A．25

B．50

C．75

D．100

Answer 1

分析：對飛機受力分析，受重力和繩子的拉力，將每根繩子的拉力沿著水平和豎直方向正交分解，拉力豎直方向的分力之和等于重力．

解答：解：設至少需要n根傘繩，每根傘繩的拉力F等于2000N，飛機受力平衡，將將每根繩子的拉力沿著水平和豎直方向正交分解，如圖

則根據平衡條件，有
nFcos37°=G
解得
n=

G

Fcos37°

=50（根）
故選B．

點評：本題關鍵是將每根繩子的拉力沿著水平和豎直方向正交分解，根據平衡條件列式求解．