Question

百貨大樓一、二樓間有一正在以恒定速度向上運動的自動扶梯，某人以相對扶梯速度v的速度沿扶梯從一樓向上跑，數得扶梯有N₁級，到二樓以后又反過來相對扶梯以速度v向下跑至一樓，數得扶梯有N₂級.那么，一、二層間的自動扶梯實際有多少級？

 

Answer 1

【答案】

【解析】設扶梯對地速度為v₀,自動扶梯實際有N級，則人向上跑相對地的速度為v+v₀,人向下跑相對地的速度為v-v₀.在向上與向下跑過程中：

聯立兩式可以解出：

思路分析：人在電梯中的運動時間和人數得的電梯的級數上升時間是相等的，人向上跑相對地的速度為人向下跑相對地的速度為，則可列出等式，

試題點評：本題考查了物體運動的計算，關鍵是找出等式，進行列方程計算