Question

（2012?湖北模擬）質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=3t+2t² （各物理量均采用國際單位制單位），則該質點（　　）

A．第2s內的位移是10m

B．前3s內的平均速度是7m/s

C．任意相鄰1s內的位移差都是4m

D．任意1s內的速度增量都是3m/s

Answer 1

分析：根據質點做直線運動的位移x與時間t的關系式x=3t+2t²，分別求出質點在前2s內與前1s內的位移，再求出第2s內的位移．求出前3s內的位移，由平均速度公式求解前3s內的平均速度．將x=3t+2t² 與勻變速直線運動的位移公式對照得到初速度v₀和加速度a，由推論△x=aT²，研究任意相鄰1s內的位移差．根據加速度的意義研究任意1s內的速度增量．

解答：解：A、根據關系式x=3t+2t²，得到質點在前2s內的位移x₂=3×2+2×2²（m）=14m，前1s內的位移x₁=5m，則第2s內的位移是x=x₂-x₁=9m．故A錯誤．
    B、根據關系式x=3t+2t²，得到質點在前3s內的位移x₃=3×3+2×3²（m）=27m，前3s內的平均速度是

.

v

=

x3

t3

=9m/s．故B錯誤．
    C、將x=3t+2t² 與勻變速直線運動的位移公式x=v₀t+

1

2

at2對照，得到初速度v₀=3m/s，加速度a=4m/s²．由推論△x=aT²，得到任意相鄰1s內的位移差△x=4×1²m=4m．故C正確．
    D、任意1s內的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s．故D錯誤．
故選C

點評：本題考查對勻變速直線運動位移公式的掌握程度和應用能力，以及對加速度的理解能力，常見題型．