Question

如圖所示，有一金屬棒cd重為G，長為L，電阻為R，用質量不計的導線將其兩端焊接，并在ab兩點將它懸掛起來，接在電壓為E的電源上．當加一個與abcd平面平行的均勻磁場時，平面abcd偏過豎直方向θ角，金屬棒恰好處于平衡狀態，求：
（1）此時棒受到的磁場力為多大？方向如何？
（2）磁場的磁感應強度為多大？

Answer 1

分析：（1）金屬棒恰好處于平衡狀態，受力平衡．根據左手定則判斷出棒所受的磁場力的方向，根據平衡條件列式求解磁場力的大小．
（2）由于金屬棒與磁場垂直，由F=BIL求磁感應強度B．其中電流I由閉合電路歐姆定律求出．

解答：解：（1）根據左手定則判斷可知，磁場力方向垂直于cd與B所在的平面向上．
金屬棒受到重力G、導線的拉力和磁場力作用，根據平衡條件得：
  磁場力F=Gsinθ
（2）由F=BIL，I=

E

R

得
磁場的磁感應強度B=

F

IL

=

RGsinθ

EL

答：（1）此時棒受到的磁場力為Gsinθ，方向垂直于cd與B所在的平面向上．
（2）磁場的磁感應強度為

RGsinθ

EL

．

點評：本題是通電導體棒在磁場中平衡問題，分析受力，確定安培力的方向是關鍵，運用平衡條件求解即可．