Question

【題目】如圖所示，水平面上有一質量為m的木板，木板上放置質量為M的小物塊(M>m)，小物塊與木板間的動摩擦因數為μ。現給木板和小物塊一個初速度，使小物塊與木板一起向右運動，之后木板以速度v0與豎直墻壁發生第一次彈性碰撞，已知重力加速度為g.求：

(1)若水平面光滑，木板與墻壁第一次碰撞后到木板再次與墻壁碰撞，小物塊沒有從木板上掉下，則最初小物塊與木板右端的距離至少為多少。

(2)若水平面粗糙，木板足夠長，且長木板與水平面間動摩擦因數為0.4μ.M=1.5m，請分析長木板能否與豎直墻壁發生第二次碰撞?如能相撞求出木板與墻壁撞前瞬間的速度，如不能相撞，求出木板右端最終與墻壁間的距離。

Answer 1

【答案】（1）(2)

【解析】(1)

(2)木板第一次與墻壁碰撞反彈后，對木板分析:

對木塊：

設木板經時間t1速度減為0，位移x1

此時，物塊的速度

之后板向右加速：

設經時間t2二者共速，此過程木板向右的位移為x2

解得:

二者共速后，因為板與地面間的動摩擦因數小于板與物塊間的動摩擦因數，所以二者一起減速

木板最終距墻的距離