Question

如圖所示的電路，三個電阻的阻值R₁=2Ω，R₂=4Ω，R₃=4Ω．電源電壓U不變．接通開關K，斷開開關K'時，R₁和R₂兩端電壓之比

U1

U2

為

1：2

；R₁和R₂上消耗功率之比

P1

P2

為

1：2

．兩個開關K、K'都接通時，R₁和R₂兩端電壓之比

U1′

U2′

為

1：1

；R₁和R₂上消耗功率之比

P1′

P2′

為

2：1

．

Answer 1

分析：接通開關K，斷開開關K'時，R₁和R₂串聯，電流相等，根據歐姆定律得出R₁和R₂兩端電壓之比，根據P=IU得出消耗的電功率之比．
兩個開關K、K'都接通時，R₂和R₃并聯，與R₁串聯，根據串并聯電路的特點，得出通過R₁和R₂的電流之比，從而得出電壓之比，根據P=UI求出電功率之比．

解答：解：接通開關K，斷開開關K'時，R₁和R₂串聯，電流相等，根據U=IR，知R₁和R₂兩端電壓之比

U1

U2

=1：2．根據P=UI知，R₁和R₂上消耗功率之比

P1

P2

=1：2．
兩個開關K、K'都接通時，R₂和R₃并聯，與R₁串聯，則電阻R₂和R₃的電流相等，則通過R₁和R₂的電流之比為2：1，根據U=IR知，R₁和R₂兩端電壓之比

U1′

U2′

=1：1．根據P=UI，知R₁和R₂上消耗功率之比

P1′

P2′

=2：1．
故答案為：1：2  1：2  1：1  2：1

點評：解決本題的關鍵掌握串并聯電路的特點，結合歐姆定律和功率的公式進行求解．