Question

某課題小組通過實驗測量濰河水的電阻率．現備有一根均勻的長玻璃管（兩端各有一個圓形電極，可裝入樣品水，接觸電阻不計）、電壓表（量程12V，內阻約l00Ω電流表（量程100μA阻約50Ω）、滑動變阻器（10Ω），1A）、電池組（電動勢E=12V，內阻不計）、開關、導線若干、直尺、待測的水樣品．
如圖是他們用伏安法多次測量并計算出對應的水柱長度L與柱電阻R描點畫出的圖象；實驗中還用10分度的游標卡尺測量了玻璃管的內徑，結果如圖b所示．



請回答下面的問題：
（1）玻璃管內徑d的測量值為 cm；
（2）請在虛線框內畫出測量水柱電阻的電路圖；
（3）所測水的電阻率為 Ω?m（保留兩位有效數字）

Answer 1

（1）由圖b所示可知，主尺示數為2.2cm，游標尺示數為6×0.1mm=0.6mm=0.06cm，游標卡尺示數為2.2cm+0.06cm=2.26cm．
（2）由圖a所示可知，0.5m水柱的電阻為200kΩ，遠大于滑動變阻器的最大阻值，滑動變阻器應采用分壓接法，水的電阻遠大于電流表內阻，電流表采用內接法，電路圖如圖所示．
（3）

R

L

=

100kΩ

0.5m

=200kΩ，由電阻定律R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，電阻率ρ=

πd2R

4L

=

3.14×0.0262

4

×200000=106.132Ω?m．
故答案為：（1）2.26；（2）如圖所示；（3）106.132．