Question

一半徑為R的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套兩個中央有孔的小球A和B，A、B間由原長為R的輕彈簧連接，它們處于如圖位置時恰好能保持靜止狀態(tài)，此時B球與環(huán)心等高，AB與水平成30°夾角．已知B球質(zhì)量為m，求A球質(zhì)量和彈簧的勁度系數(shù)．

Answer 1

分析：用隔離法分別對AB進行受力分析，然后根據(jù)平衡條件列方程即可求解

解答：解：以B球為研究對象進行受力分析，設(shè)彈簧的拉力為F，有：
F?sin30°=mg
解得：F=2mg
根據(jù)胡克定律：k（

3

R-R）=2mg
得：k=

2mg

3 R-R

對A求進行受力分析，
在圓環(huán)切線方向上有：Mgsin30°=Fsin30°
得：M=2m
答：A球的質(zhì)量為2m，彈簧的勁度系數(shù)為

2mg

3R -R

．

點評：本題屬于中檔題，熟練的應(yīng)用隔離法進行受力分析時關(guān)鍵