Question

一列簡諧橫波沿x軸正向傳播；從波傳到x=1.5m的P點時開始計時，此時P點從平衡位置開始沿y軸正方向振動．在t=1.1s時，PM間第一次形成圖示波形，此時x=5m的M點正好在平衡位置，如圖所示．下列說法正確的是（　　）

• A、這列波的傳播周期是0.8s
• B、這列波的傳播速度是5m/s
• C、圖中P點振動方向沿y軸正方向
• D、圖中P點的位移是y=5

  2

  cm
• E、再過1.0s，質元M點向沿x軸正向遷移5m．

Answer 1

分析：簡諧橫波沿x軸正向傳播，起振點是從開始沿y軸正方向振動，走在最前面的是包含波峰的一個段，M點是正從平衡位置開始沿y軸負方向振動，M點不是波前，波前是在M點前面半個波長處，即x=7m處，P點到波前的距離為5.5m，即

11

8

個波長，時間上相差

11

8

個周期，為1.1s，即

11

8

=1.1s，可知P點的周期．讀出波長，由v=

λ

T

求出波速v．P點開始振動的方向與圖示時刻x=5m處質點的振動方向相同．根據PM間的距離判斷M點開始振動時，P點的位置．

解答：解：A、由圖看出，波長為λ=4m．
起振點是從開始沿y軸正方向振動，所以走在最前面的是包含波峰的一個段，M點是正從平衡位置開始沿y軸負方向振動，M點不是波前，波前是在M點前面半個波長處，即x=7m處，P點到波前的距離為5.5m，即

11

8

個波長，時間上相差

11

8

個周期，為1.1s，即

11

8

=1.1s，所以周期T=0.8s，故A正確．
B、由波速公式v=

λ

T

得，該波的波速為：v=

λ

T

=

4

0.8

=5m/s，故B正確．
C，根據波形的平移法可知，P點振動方向沿y軸負方向運動．故C錯誤．
D、根據數學知識可知，若以角度為橫坐標，正弦函數的周期為2π，對于1-5m這段圖線來看，x=1.5m相當于

π

4

，則P的點縱坐標y=10sin

π

4

cm=5

2

cm，故D正確．
E、M點只在自己平衡位置上下振動，不隨波向前平移，故E錯誤．
故選：ABD

點評：本題解題的關鍵是根據波形的平移法判斷時間與周期的關系，由數學知識求P的坐標，難度適中．