Question

【題目】如圖所示為一風力實驗示意圖，一根足夠長的固定細桿與水平面成θ=37°，質量為m=1kg的小球穿在細桿上靜止于細桿底端O點，今用水平向右的恒定風力F作用于小球上，經時間t1=0．2s后撤去風力，小球沿細桿運動的一段v—t圖象如圖乙所示（取g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8）。試求：

（1）小球與細桿之間的動摩擦因數；

（2）0～0．2s內風力F的大小；

（3）撤去風力F后，小球經多長時間返回底部。

Answer 1

【答案】（1）0．5（2）60N（3）1．5s

【解析】試題分析：（1）由圖知a 2＝10 m/s 2

由牛頓第二定律mgsinθ＋μmgcosθ＝ma 2 解得μ＝0．5

（2）由圖知a 1＝20 m/s 2

由牛頓第二定律Fcosθ－mgsinθ－μ（mgcosθ＋Fsinθ）＝ma 1 解得F＝60 N

（3）由圖，風力F作用時間為t 1＝0．2 s

撤去風力后，物體繼續向上運動時間為得t 2＝0．4 s

向上的最大位移為得x m＝1．2 m

以后物體下滑，由牛頓第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma 3 解得a 3＝2 m/s 2

由 得s

總時間為t＝t 2＋t 3 代入數據得s≈1．5 s