Question

據(jù)報(bào)道，美國(guó)宇航局發(fā)射的“勇氣”號(hào)和“機(jī)遇”號(hào)孿生雙子火星探測(cè)器在2004年1月4日和1月25日相繼帶著地球人的問(wèn)候在火星著陸．假設(shè)火星和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可以近似看作同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星的軌道半徑r₁=2.4×10¹¹m，地球的軌道半徑r₂=1.5×10¹¹m，如圖所示，從圖示的火星與地球相距最近的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，請(qǐng)估算火星再次與地球相距最近需多長(zhǎng)時(shí)間（　　）

A．1.4年

B．4年

C．2.0年

D．1年

Answer 1

分析：取地球的周期1年為1個(gè)單位，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，即：m(

2π

T

 )2R=

GMm

R2

，求出比值即可．

解答：解：地球與火星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，即M一樣，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，即：m(

2π

T

 )2R=

GMm

R2

，得：
T=2π

r3 GM

T1

T2

=

r 3 1 r 3 2

=

2．43 1．53

=2
即火星的周期是2年，2年內(nèi)，地球轉(zhuǎn)2周，火星轉(zhuǎn)1周，可以再次達(dá)到最近．故正確的答案是C．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題中，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，提供火星周期與地球周期的比較，我們把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，這樣就越來(lái)越接近答案．