Question

19．如圖所示，某人在高為H的平臺上，以初速v₀斜向右上方拋出一個質量為m的小球，不計空氣阻力，重力加速度為g，以地面為零勢能面，下列說法正確的是（　　）

• A． 在拋球過程中人對小球做的功是$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
• B． 下降過程中重力對小球做的功是mgH
• C． 小球落地時的速度為$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}si{n}^{2}θ+2gH}$
• D． 小球落地時的機械能為$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$

Answer 1

分析 根據動能定理求出人對小球所做的功；重力做功與路徑無關，與首末位置的高度差有關．由機械能守恒定律可求得小球落地時的速度和落地時的機械能．

解答 解：A、在拋球過程中，由動能定理可知，人對小球所做的功為：W=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$-0=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；故A正確；
B、重力做功為：W=mgh；故B正確；
C、由機械能守恒定律可知：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；解得物體落地速度大小為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$；故C錯誤；
D、小球落地時的機械能等于拋出時的機械能，為mgh=-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；故D錯誤．
故選：AB

點評 本題主要是考查了動能定理及機械能守恒定律的直接應用，知道小球在運動過程中只受重力作用，機械能守恒；在拋出過程中，由動能定理可求．