Question

【題目】如圖所示，正方形單匝鋁質線圈abcd和efgh分別在外力作用下以相同速度v向右勻速進入同一勻強磁場中。已知兩線圈導線的橫截面積相同，所用材料也相同，兩線圈的邊長之比為1：2，則()

A.兩線圈的右邊剛進入磁場時，產生的感應電流之比為1：2

B.兩線圈的右邊剛進入磁場時，所加的外力大小之比為1：2

C.兩線圈在進入磁場的整個過程中，通過導體橫截面的電荷量之比為1：1

D.兩線圈在進入磁場的整個過程中，產生的焦耳熱之比為1：1

Answer 1

【答案】B

【解析】

由電阻定律可知：，由題意可知，兩線圈的材料、橫截面積相同，兩線圈周長之比為1：2，則電阻之比：Rabcd：Refgh=1：2；
A.線框切割磁感線產生的感應電動勢：E=BLv，感應電流：，由于兩線圈邊長之比為1：2，Rabcd：Refgh=1：2，兩線圈的右邊剛進入磁場時，產生的感應電流之比為1：1，故A錯誤；

B.兩線圈的右邊剛進入磁場時線圈受到的安培力：F安培=BIL，由于兩線圈產生的電流之比為1：1，兩線框邊長為1：2，則兩線圈受到的安培力之比為1：2，線圈做勻速直線運動，由平衡條件可知，外力與安培相等，由此可知，所加外力大小之比為1：2，故B正確；

C.線圈在進入磁場的整個過程中，通過導體橫截面的電荷量：，兩線圈邊長之比為1：2，電阻之比為1：2，則兩線圈在進入磁場的整個過程中，通過導體橫截面的電荷量之比為1：2，故C錯誤；

D.線圈進入磁場過程中產生的焦耳熱：Q=I2Rt，兩線圈中感應電流之比為1：1，電阻之比為1：2，運動時間之比為1：2，則兩線圈在進入磁場的整個過程中，產生的焦耳熱之比為1：4，故D錯誤；