Question

5．如圖所示，質量為m的小球在豎直平面內的光滑圓軌道上做圓周運動．圓半徑為R，小球經過圓環最高點時剛好不脫離圓軌．則其通過最高點時說法錯誤的是（　�。�

• A． 小球對圓環的壓力大小等于mg
• B． 小球所需的向心力等于重力
• C． 小球的線速度大小等于$\sqrt{Rg}$
• D． 小球的向心加速度大小等于g

Answer 1

分析 小球經過圓環最高點時剛好不脫離圓環，知圓環對小球的彈力為零，靠重力提供向心力，根據牛頓第二定律求出小球的速度

解答 解：A、因為小球剛好在最高點不脫離圓環，則圓環對球的彈力為零，所以小球對圓環的壓力也為零．故A錯誤．
B、小球受到的重力mg提供向心力，即有重力mg等于向心力，故B正確．
CD、根據牛頓第二定律得，mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=ma，得線速度  v=$\sqrt{gR}$，向心加速度a=g．故C、D正確．
本題選錯誤的，故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道在最高點的臨界條件，運用牛頓第二定律進行求解．