Question

如圖16-3-8所示，在質(zhì)量均為m的A、B兩球之間，用輕彈簧將它們連著，然后放于光滑的水平面上.如果A球被水平射來的速度為v₀的子彈擊中，并嵌入球中，且子彈質(zhì)量為，問在以后的運(yùn)動(dòng)過程中：

圖16-3-8

(1)彈簧的彈性勢(shì)能的最大值為多少?

(2)B球的最大動(dòng)能為多少？

Answer 1

(1)  (2)

解析:

(1)子彈擊中A的瞬間，子彈和A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，B的瞬時(shí)速度為零.

    v₀=(m+)v_A，得v_A=.

    當(dāng)A、B和子彈有共同速度時(shí)，彈性勢(shì)能最大.

    v₀=(m+m+)v,v=，所以最大彈性勢(shì)能為

    E_p=(m+)v_A²- (m+m+)v²=.

(2)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B的動(dòng)能最大

    v₀=(m+)v_A′+mv_B

     (m+)v_A²= (m+)v_A′²+mv_B²

得E_kB=mv_B²=.