Question

如圖所示，用一臺變壓器給100盞220V，60W的電燈供電，變壓器的初級線圈匝數與次級線圈的匝數之比是3．初級線圈的輸入電壓是660V，次級線圈的電阻為0.2Ω．求：
（l）空載時次級線圈的端電壓和輸出功率；
（2）接通時次級線圈的端電壓；
（3）每盞燈的實際功率．

Answer 1

分析：（1）理想變壓器輸入功率等于輸出功率，原副線圈電壓與匝數成正比．
（2）接通時次級線圈時，求出次級線圈中總電阻，根據歐姆定律求出線圈中的電流，根據歐姆定律求出次級線圈的端電壓．
（3）根據燈泡并聯關系，得到每個燈中的電流，由功率表達式P=I²R求解．

解答：解：（1）將變壓器視為理想變壓器．設空載時次級線圈的端電壓為U₂．
  由

n2

n1

=

U2

U1

，得：U₂=

n2

n1

U₁=

660

3

V=220V
因為空載，次級線圈的負載電阻R₂→∞，次級線圈中的電流為零I₂=0，P=I₂U₂=0．
（2）接通時次級線圈時，100盞燈并聯的總電阻為 R_總=

R

100

=

1

100

?

U 2 額

P額

=

1

100

×

2202

60

Ω=8.07Ω
次級線圈中的電流為 I₂=

U2

R總+R次

=

220

8.07+0.2

A=26.6A
次級線圈的端電壓U′₂=I₂R_總=26.6×8.07V=214.68V
（3）每盞燈的實際功率為 P=

1

100

I₂U′₂=

26.6×214.68

100

W=57.1W
答：
（l）空載時次級線圈的端電壓是220V，輸出功率為0；
（2）接通時次級線圈的端電壓是214.68V；
（3）每盞燈的實際功率是57.1W．

點評：對于理想變壓器，關鍵抓住；輸入電壓決定輸出電壓，而輸出功率決定輸入功率．