Question

如圖所示，水平地面上有一臺面，臺面上固定有光滑圓弧軌道，其圓弧所對應的圓心角小于5°，末端切線水平．兩個相同的小球a、b分別從軌道的頂端和正中位置由靜止開始下滑．則（　　）

A．a球比b球后落地，且a球距臺面邊緣的水平距離更遠

B．a球比b球先落地，且a球對地面的沖力更大

C．a球與b球同時落地，且a球落地時動能更大

D．a球與b球同時落地，且a球落地時勢能更大

Answer 1

分析：小球的運動可以看成單擺，小球運動到最低點的時間等于四分之一周期，而周期與振幅無關，此外小球運動過程機械能守恒，規定最低電勢能為零，則動能的值等于初始位置的重力勢能的值，由此判斷能量間的關系

解答：解：兩小球的運動都可看作簡諧運動的一部分，時間都等于四分之一周期，而周期與振幅無關，所以t_a=t_b；所以兩球同時開始做平拋運動，在平拋運動的過程中，由于高度是相同的，所以所以小球平拋運動的時間也相等．
A、B：兩小球的運動都可看作簡諧運動的一部分，時間都等于四分之一周期；在平拋運動的過程中，由于高度是相同的，所以所以小球平拋運動的時間也相等．故A錯誤，B錯誤；
C：a球的初始位置高于b球，所以開始時A的重力勢能大于b的重力勢能，由于下落的過程中機械能守恒，所以落地時a的動能大于b的動能．故C正確；
D、落地時ab兩球的水平高度是相同的，所以落地時它們的重力勢能相同．故D錯誤．
故選：C．

點評：小球所做運動為變加速曲線運動，由于固定圓弧軌道弧AB所含度數小于5°，故可當作簡諧運動來處理，比較巧妙應用所學知識．解題要注意建立模型