Question

有一種簡單夯錘結構如圖所示，打夯時共有5人，四個人分別握住夯錘的一個把手，一個人負責喊號，喊號人一聲號子，四人同時向上發力將夯錘提起，號音一落四人同時松手，夯錘落至地面將地基夯砸實。某次打夯時，設夯錘的質量為80kg，將夯錘提起時，每個人都對夯錘施加豎直向上的力，大小均為250N，力的持續時間為0.6s，然后松手。夯錘落地時將地面砸出2cm深的一個凹痕。求：

（1）夯錘能夠上升的最大高度？

（2）夯錘落地時對地面的平均作用力為多大？（g=10m/s²） 

Answer 1

0.5625 m，2.3×10⁴N

解析:

（1）松手前，對夯有4F－mg=ma₁

夯上升的高度 h₁=a₁t²

松手時夯速v=a₁t

松手后夯做豎直上拋運動，上升高度   h₂=

夯上升的最大高度h=h₁+h₂

代入數據解得h=0.5625 m

（2）夯由最高點落到地面過程v_t²=2gh

夯入地面的過程，由牛頓第二定律有： 

F_N－mg=ma₂

 v_t²=2a₂s

 s=0.02m

代入數據解得：F_N =2.3×10⁴N

 由牛頓第三定律知，夯對地面的平均作用力為2.3×10⁴N