Question

【題目】如圖所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊， abed為半徑是R的四分之三光滑圓弧形軌道，a為軌道的最高點，de面水平且有一定長度.今將質量為m的小球在 d點的正上方高為h處由靜止釋放，讓其自由下落到d處切入軌道內運動，不計空氣阻力，則（ ）

A.只要h大于R，釋放后小球就能通過a點

B.只要改變h的大小，就能使小球通過a點后，既可能落 回軌道內，又可能落到de面上

C.無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點后落回軌道內

D.調節h的大小，可以使小球飛出de面之外（即e的右側）

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．小球恰能通過a點的條件是小球的重力提供向心力，根據牛頓第二定律：

解得：

根據動能定理：

得：

h=1.5R

可知只有滿足h≥1.5R，釋放后小球才能通過a點，故A錯誤；

BC．小球離開a點時做平拋運動，用平拋運動的規律，水平方向的勻速直線運動：

x=vt

豎直方向的自由落體運動：

R=gt2，

解得：

x=R＞R，

故無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點后落回軌道內，則B錯誤，C正確。

D．只要改變h的大小，就能改變小球到達a點的速度，就有可能使小球通過a點后，落在de之間或之外。故D正確。

故選CD。