Question

【題目】如圖，固定的豎直光滑長桿上套有質量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長狀態(tài)。現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L（未超過彈性限度），則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中

A．圓環(huán)的機械能守恒

B．彈簧彈性勢能變化了2mgL

C．圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零

D．圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和先變小后變大

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：圓環(huán)沿桿滑下過程中，彈簧的拉力對圓環(huán)做功，圓環(huán)的機械能不守恒，故A錯誤；圖中彈簧水平時恰好處于原長狀態(tài)，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L，可得物體下降的高度為，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：彈簧的彈性勢能增大量為，故B錯誤；圓環(huán)所受合力為零，速度最大，此后圓環(huán)繼續(xù)向下運動，則彈簧的彈力增大，圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力不為零，故C錯誤；根據(jù)圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，圓環(huán)的動能先增大后減小，則圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和先減小后增大，故D正確；