Question

如圖所示，一個電子沿AO方向垂直射入勻強磁場中，磁場只限于半徑為R的圓內．若電子速度為υ，質量為m，帶電量為q，磁感應強度為B． 電子在磁場中偏轉后從C點射出，∠AOC=120°，下面結論正確的是（　　）

• A．電子經過磁場的時間為

  2πm

  3Bq

• B．電子經過磁場的時間為

  πm

  3Bq

• C．磁場半徑R為

  mυ

  Bq

• D．AC間的距離為

  2mυ

  qB

Answer 1

分析：由題意可知電子運動的軌跡，由幾何關系可得出電子轉動的半徑及所對的圓心角，則可求得電子經過磁場的時間、AC的距離及磁場圓的半徑．

解答：解：由Bqv=m

v2

r

可得：r=

mv

Bq

，由圖可知電子在磁場中轉過的圓心角為60°，根據幾何知識可知AC長等于半徑r=

mv

Bq

，故D錯誤；
電子轉動的時間t=

60

360

T=

1

6

×

2πm

Bq

=

πm

3Bq

，故B正確；A錯誤；
對AOC分析可知，半徑AO=

r

2sin60°

=

3

3

mv

Bq

，故C錯誤；
故選B．

點評：本題考查帶電粒子在磁場的中運動，解題的關鍵在于找出圓心和半徑，再根據幾何關系及洛侖茲力充當向心力即可解出．