Question

（2013·北京通州二模，23題）（18分）十三陵抽水蓄能電站的工作原理是，在用電低谷時，電站利用電網多余電能把水抽到高出蓄水池中，到用電高峰時，再利用蓄水池中的水發電。電站利用十三陵水庫為下游水庫，在蟒山后上寺溝頭修建上游水庫。電站的年發電量約為10億kW·h，年抽水用電量約為14億kW·h。如圖所示，上游水庫近似視為長方體，可用于發電的庫容量為V，蓄水后上游水庫的平均水深為d，蓄水后水位高出下游水面高度為H。已知下游水庫的庫容量遠大于上游水庫的庫容量。

（1）求十三陵抽水蓄能電站的總效率η；

（2）求能用于發電的水的最大重力勢能EP；

（3）若把抽水蓄能電站產生的電能輸送到北京城區。已知輸電功率為P，輸電線路的總阻值為R。要使輸電線路上損耗的功率小于ΔP，

a．求輸電電壓的最小值U；

b．在輸電功率P一定的情況下，請提出兩種能夠降低輸電過程中功率損耗的方法，并加以評述。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）總效率       4分

（2）能用于發電的水的總質量：；  能用于發電的水的平均下落高度：

所以，能用于發電的水的最大重力勢能：      6分

說明：上式中ρ取1000kg/m3，g取9.8m/s2或10 m/s2均可。

（3）a．當輸電電壓為U時，輸電電流：      1分

所以，損失功率：      2分

所以，輸電電壓的最小值：      2分

b．提高輸電電壓U（最經濟）        2分

增大輸電導線的橫截面積（或采用電阻率小的輸電導線材料）（不經濟）        1分；

說明：本題共18分。第（1）問4分；第（2）問6分；第（3）問8分。