Question

【題目】如圖，兩條足夠長、間距為d的平行光滑金屬直軌道MN、PQ與水平面成θ角，EF上方存在垂直導軌平面的如圖乙所示的磁場，磁感應強度在0-T時間內按余弦規律變化（周期為T、最大值為B0），T時刻后穩定為B0．t=0時刻，正方形金屬框ABCD在平行導軌向上的恒定外力作用下靜止于導軌上。T時刻撤去外力，框將沿導軌下滑，金屬框在CD邊、AB邊經過EF時的速度分別為v1和v2．已知金屬框質量為m、邊長為d、每條邊電阻為R，框中磁場按余弦規律變化時產生的正弦式交變電流的峰值 ，求：

（1）CD邊剛過EF時，A、B兩點間的電勢差；

（2）撤去外力到AB邊經過EF的總時間；

（3）從0時刻到AB邊經過EF的過程中產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）、由楞次定律知A點電勢低于B點，

故、即

（2）mgtsinθ-B0dq=mv2-mv0

故：

（3）交流電的有效值

線框出磁場的過程中，

結合動能定理：

得：

總焦耳熱為：